若在区间【1/2，2】上，函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值，则f(x)在区间上的最大值是？

若在区间【1/2，2】上，函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值，则f(x)在区间上的最大值是？

因为g(x)在x=1是取得最小值2

所以-p/2=1， p=-2

f(1)=-1+q=2

q=3

所以f(x)=x^2-2x+3

最大值是f(2)=3

望采纳~

g(x)'=2-2/x^3=0，得x=1，(验证下是最小值)，最小值为3，f(x)的对称轴是-p/2，所以-p/2=1得p=-2，再根据最小值是3，求得q=4，当x=2时，取得最大值4

第二个 x后面是？

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