20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点20．如图,边长为a的正方

20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点20．如图,边长为a的正方

(1)先求A1C1长为根号2 a A1E长为1.5a 你图话一下 可知直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值为A1C1 比去A1E得 3根号2/2（2）看做整个正方体面积减去其他几个角的面积 你画下图 应该能解出来======以下答案可供参考======供参考答案1:图了？供参考答案2:都用空间向量法，自己选一个合适的顶点为原点建立坐标系。供参考答案3:1) 1/32) 5(a*3)/6供参考答案4:如图，A1C1＝√2a,C1E=a/2.∴A1E＝3a/2.⑴.A1E平面BDD1B1所成的角＝∠C1EA1＝α.sinα=2√2/3.⑵.延长A1A至G.AG＝a/2.EG＝√[（√2a）²+a²]＝√3a.∠EGA1＝β.sinβ/（3a/2）＝sinα/√3a.得到sinβ＝√2/√3.（EDGB）面积＝EG×BD/2＝√6a²/2（A1-EDGB）体积＝（1/3）（√6a²/2）（3a/2）（√2/√3）＝a³/2.三棱锥A1—DBE的体积 ＝（A1-EDGB）体积/2＝a³/4. 20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点（1）求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值（2）求三棱锥A1—DBE的体积(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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