求下列函数解析式
已知一次函数f（x）满足f（f(x））=4x-1，求f（x)
谢谢啦
帮我做个数学题目
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-11 22:31
- 提问者网友：谁的错
- 2021-08-11 12:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-08-11 12:52
设f（x）=ax+b
f（f(x））=a（ax+b)+b=a^2x+ab+b
a^2=4,a=-2或者a=2
当a=2，带入原式 b=-1/3
当a=-2，带入原式 b=1
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-08-11 13:14
设f(x)=kx+b
f(f(x))=4x-1
f(f(x))=f(kx+b)
=k(kx+b)+b
=k^2x+kb+b
对比有:
k^2=4
kb+b=-1
解得k1=2,b1=-1/3
k2=-2,b2=1
f(x)=2x-1/3
或者f(x)=-2x+1
f(f(x))=4x-1
f(f(x))=f(kx+b)
=k(kx+b)+b
=k^2x+kb+b
对比有:
k^2=4
kb+b=-1
解得k1=2,b1=-1/3
k2=-2,b2=1
f(x)=2x-1/3
或者f(x)=-2x+1
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