过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为A.（-1，1）B.（-∞，-1）∪（1，+∞）C.（-1，0）∪（0，1）D.
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解决时间 2021-04-06 20:13
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-04-06 09:00
过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为A.（-1，1）B.（-∞，-1）∪（1，+∞）C.（-1，0）∪（0，1）D.
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-04-06 09:35
B解析分析：先确定双曲线y2-x2=1的两条渐近线方程，再根据过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点，可确定直线l的斜率的取值范围．解答：双曲线y2-x2=1的两条渐近线方程为y=±x，其斜率分别为1，-1要使过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点，则直线l的斜率k必须满足k＞1，或k＜-1∴直线l的斜率的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）故选B．点评：本题重点考查双曲线的性质，考查直线与双曲线的位置关系，求出双曲线的渐近线方程是解题的关键．
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-06 10:03
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