在△ABC中，tanAsin平方B=tanBsin平方A,那么三角形的形状是（等腰△或直角△）为什么还有直角△？
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解决时间 2021-01-30 18:44
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-29 21:05
在△ABC中，tanAsin平方B=tanBsin平方A,那么三角形的形状是（等腰△或直角△）为什么还有直角△？
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-01-29 21:44
根据题意
tanAsin²B=tanBsin²A
sinA/cosA*sin²B=sinB/cosB*sin²A
sinBcosB=sinAcosA
2sinBcosB=2sinAcosA
sin2B=sin2A
2A=2B或2A+2B=180
即A=B或A+B=90
所以是等腰三角形或者直角三角形
tanAsin²B=tanBsin²A
sinA/cosA*sin²B=sinB/cosB*sin²A
sinBcosB=sinAcosA
2sinBcosB=2sinAcosA
sin2B=sin2A
2A=2B或2A+2B=180
即A=B或A+B=90
所以是等腰三角形或者直角三角形
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-29 22:58
tanasin(平方)b=tanbsin(平方)a
=>sinasin(平方）b/cosa=sinbsin（平方）a/cosb
=>sinb/cosa=sina/cosb
=>sinacosa=sinbcosb
=>sin2a=sin2b
=>a=b或a+b=90°
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