证明齐次方程的解集v是一个向量空间
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解决时间 2021-11-24 19:58
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-11-24 01:58
证明齐次方程的解集v是一个向量空间
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-11-24 02:53
对于任何一个集合如果满足和运算和数乘运算封闭，就是向量空间
设a，b是齐次方程组Ax=0的两个任意解
则a+b 显然是解因为A(a+b)=Aa+Ab=0+0=0,所以和运算封闭
数k不为0，则A(ka)=kAa = k *0=0，所以数乘封闭
所以肯定是向量空间
设a，b是齐次方程组Ax=0的两个任意解
则a+b 显然是解因为A(a+b)=Aa+Ab=0+0=0,所以和运算封闭
数k不为0，则A(ka)=kAa = k *0=0，所以数乘封闭
所以肯定是向量空间
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