已知平行四边形ABCD中,M为AD的中点,且BM=CM,求证：ACD为矩形.

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解决时间 2021-02-01 00:48

提问者网友：眉目添风霜
2021-01-31 14:17

最佳答案

五星知识达人网友：未来江山和你
2021-01-31 14:35

取BC中点N,连接MN△BMC中,BM=CM∴MN⊥BC,且MN∥AB∠ABM=∠BMN∵∠BMN+∠MBN=90°∴∠ABM+∠MBN=90°∴∠ABN=90°平行四边形ABCD是矩形======以下答案可供参考======供参考答案1:因为M是AD的中点，AM=DMAB和CD是平行四边形ABCD的对边，所以，AB=CD已知，BM=CM所以，三角形ABM和三角形DCM全等因为所以，在平行四边形ABCD中，有一个角是直角所以平行四边形ABCD是矩形供参考答案2:由BM=CM知，又因为M为AD中点，所以AM=DM。平行四边形的对变形等，即AB=CD加上BM=CM，由边边边定理知，两个三角形（即三角形ABM和三角形CDM）全等.因此结合（1）（2）知，又因为所以，所以四边形ABCD为矩形!供参考答案3:取BC中点N，连接MN，由于BM=CM，BN=CN，所以MN垂直于BC，又MN平行于AB和CD，故AB垂直于BC，CD垂直于BC，且ABCD为平行四边形，所以ABCD为矩形。已知平行四边形ABCD中,M为AD的中点,且BM=CM,求证：ACD为矩形.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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1楼网友：冷風如刀
2021-01-31 16:02

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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