已知数列{an}中，a1=3，n≥2时an=4an-1+3，则的通项公式an=________．

已知数列{an}中，a1=3，n≥2时an=4an-1+3，则的通项公式an=________．

4n-1解析分析：由an=4an-1+3可得an+1=4（an-1+1），且a1+1=4，从而可得{an+1}是以4为首项，以4为公比的等比数列，由等比数列的通项公式可求an+1，进而可求解答：∵an=4an-1+3∴an+1=4（an-1+1），且a1+1=4∴{an+1}是以4为首项，以4为公比的等比数列由等比数列的通项公式可得，an+1=4?4n-1=4n∴an=4n-1故

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