有界集与可测集有关系吗
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-05 08:30
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-05 01:32
有界集与可测集有关系吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-02-05 02:59
`两者没啥关系。
一般说来，有界集是在度量空间中间引出的概念，而可测集是在一般集合中，引入西格玛-代数 后而产生的。
估计你的问题是在实数范围内 考虑的。全体实数集合是无界可测集。不可测集合构造比较麻烦。假设A是不可测集合， 则 An = A交[-n, n], n=1,2,3,.... 则 An 有界，且 必存在某个An 是不可测集合， 否则 A = 所有An 的并， 也是可测的。
有界集可以 可测 也可以 不可测。
可测集 可以有界，也可以 无界。
一般说来，有界集是在度量空间中间引出的概念，而可测集是在一般集合中，引入西格玛-代数 后而产生的。
估计你的问题是在实数范围内 考虑的。全体实数集合是无界可测集。不可测集合构造比较麻烦。假设A是不可测集合， 则 An = A交[-n, n], n=1,2,3,.... 则 An 有界，且 必存在某个An 是不可测集合， 否则 A = 所有An 的并， 也是可测的。
有界集可以 可测 也可以 不可测。
可测集 可以有界，也可以 无界。
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