用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数
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解决时间 2021-02-26 14:54
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-25 20:40
用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-25 21:10
设1=f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2) =(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2 =(x1-x2)(1-1/x1x2)因为1= 1-1/x1x2>0 所以 (x1-x2)(1-1/x1x2) 即f(x1)-f(x2) 所以f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数======以下答案可供参考======供参考答案1:求导法y，=1-1/x21/x2在[1，+无限大符号)上是减函数，故y，在[1，+无限大符号)大于0函数f(x)=x+1/x在[1，+无限大符号)上是增函数得证
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-02-25 22:29
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