曲线x^2-y^2-2x=0经过什么伸缩变换后变成曲线x'2-16y'2-4x'=0
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解决时间 2021-02-28 16:51
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-02-27 20:04
曲线x^2-y^2-2x=0经过什么伸缩变换后变成曲线x'2-16y'2-4x'=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-27 20:55
设x=λx' y=Ψy'
代入x^2-y^2-2x=0
得λ^2x'^2-Ψ^2y'^2-2λx'=0
λ^2x'^2-Ψ^2y'^2-2λx'=0
与1/4x'^2-4y'^2-x'=0对比
解得λ=1/2 Ψ=2
代入x^2-y^2-2x=0
得λ^2x'^2-Ψ^2y'^2-2λx'=0
λ^2x'^2-Ψ^2y'^2-2λx'=0
与1/4x'^2-4y'^2-x'=0对比
解得λ=1/2 Ψ=2
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-02-27 21:38
化简下就知道了
x^2-y^2+2x=0->(x+1)^2-y^2=1
x^2-16y^2+4x=0->(x+2)^2-(4y)^2=4
所以(x+2)^2-(4y)^2=4->(x/2+1)^2-(2y)^2=1
所以x轴收缩为原1/2 y轴放大为原来2倍
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