求证：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60度．
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解决时间 2021-03-02 23:37
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-03-02 10:41
求证：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2019-12-29 18:32
证明：假设一个三角形中没有内角大于或等于60°，
则∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°；
∴∠A+∠B+∠C＜180°，
这与三角形内角和等于180°相矛盾，
故一个三角形中至少有一个内角大于或等于60度．解析分析：用反证法进行证明；先设三角形中，三个内角都小于60°，然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾，从而证得原结论成立．点评：本题结合三角形内角和定理考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
则∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°；
∴∠A+∠B+∠C＜180°，
这与三角形内角和等于180°相矛盾，
故一个三角形中至少有一个内角大于或等于60度．解析分析：用反证法进行证明；先设三角形中，三个内角都小于60°，然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾，从而证得原结论成立．点评：本题结合三角形内角和定理考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2020-09-09 17:56
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