若函数y=-x平方 +（2m-1）x+m平方 -1在区间（-∞,1】上是增函数,则实数m取值范围

若函数y=-x平方 +（2m-1）x+m平方 -1在区间（-∞,1】上是增函数,则实数m取值范围

因为二次函数中a=-1,b=2m-1,c=m^2-1所以开口向下,且-b/(2a)=m-1/2知y=-x^2+(2m-1)x+m^2-1的单增区间是(-∞,m-1/2]而y=-x^2+(2m-1)x+m^2-1在区间（-∞,1]上是增函数于是（-∞,1]包含于(-∞,m-1/2],得m-1/2≥1即m≥3/2故实数m取值范围是[3/2,+∞)======以下答案可供参考======供参考答案1:即当x=1时，f(1)=m^2+2m-3，f(m)=(m+1)^2-4供参考答案2:若函数y=-x² +(2m-1)x+m²-1在区间（-∞，1】上是增函数，则实数m取值范围y=-x²+(2m-1)x+m²-1=-[x²-(2m-1)x]+m²-1=-{[x-(m-1/2)x]²-(2m-1)²/4]+m²-1=-[x-(m-1/2)]²+(2m-1)²/4+m²-1=-[x-(m-1/2)]²+2m²-m-3/4y=-x² +(2m-1)x+m²-1在区间（-∞，1】上是增函数，故必须m-1/2≧1，即m≧3/2.也就是3/2≦m

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