求教对称点问题
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-24 07:06
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-04-23 08:23
求点A（4，0）关于直线x+y-1=0的对称点
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-04-23 09:20
过A作直线x+y-1=0的垂线
直线x+y-1=0的斜率为-1,那么垂线的斜率为1
由点斜式有垂线方程为:y=x-4
联列两方程解方程组,得:x=5/2,y=-3/2
垂足P坐标是(5/2,-3/2)
设所求对称点是B(m,n),那么A、B关于点P对称，即P是AB的中点
则：（4+m)/2=5/2,(0+n)/2=-3/2
求出m=1,n=-3
所以点A（4，0）关于直线x+y-1=0的对称点是（1，-3）
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-23 11:43
这道有特殊解法，建立座标系后，作直线X=1，可以得出X轴与X=1关于直线X+y-1=0对称，很容易看出（1.-3）为对称点。
- 2楼网友：鸽屿
- 2021-04-23 11:03
设 对称点为 （x，y）斜率为y/x-4=1 中点在直线上所以（x+4）/2+y/2-1=联立方程组解出x=1，y=-3
- 3楼网友：慢性怪人
- 2021-04-23 10:24
（1，-3）
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