任给7个不同的整数，求证其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数
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解决时间 2021-11-29 18:47
- 提问者网友：美人性情
- 2021-11-29 15:16
任给7个不同的整数，求证其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-11-29 16:22
将整数的末位数字（0～9）分成6类：{0}，{5}，{1，9}，{2，8}，{3，7}，{4，6}；
在所给的7个整数中，若存在两个数，其末位数字相同，则其差是10的倍数；
若此7数末位数字不同，则它们中必有两个属于上述6类中的某一类，其和是10的倍数．
所以其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数．
在所给的7个整数中，若存在两个数，其末位数字相同，则其差是10的倍数；
若此7数末位数字不同，则它们中必有两个属于上述6类中的某一类，其和是10的倍数．
所以其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数．
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