数值分析求收敛性用雅可比,高斯赛德尔法分别求下方程组矩阵的收敛性2 -1 11 1 11 1 -2

数值分析求收敛性用雅可比,高斯赛德尔法分别求下方程组矩阵的收敛性2 -1 11 1 11 1 -2

雅科比法:function x=jcb(A,b,epsilon)clc;m=max(size(A));L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1);D=diag(diag(A));T=L+U;for i=1:mT(:,i)=huidai(D,T(:,i));endif((norm(T,1)>=1)&&(norm(T)>=1)&&(norm(T,inf)>=1)&&(norm(T,'fro')>=1))error('迭代矩阵的谱范数>1,无法用此方法计算!');endx=rand(m,1);y=zeros(m,1);while (norm(y-x))>epsilony=x;Dx=(L+U)*x+b;for j=1:mx(j,1)=Dx(j,1)/D(j,j);end endx0=inv(A)*b;r=norm(x0)-norm(x);高斯赛德尔法(令参数w=1):function x=sor(A,b,epsilon,w)clc;m=max(size(A));L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1);D=diag(diag(A));M=(1/w)*D-L;N=((1-w)/w)*D+U;T=zeros(m);for i=1:mT(:,i)=qiandai(M,N(:,i));endif((norm(T,1)>=1)&&(norm(T)>=1)&&(norm(T,inf)>=1)&&(norm(T,'fro')>=1))error('迭代矩阵的谱范数>1,无法用此方法计算!');endx=rand(m,1);y=zeros(m,1);while (norm(y-x))>epsilony=x;Mx=N*x+b;x=qiandai(M,N*x+b);endx0=inv(A)*b;r=norm(x0)-norm(x);用matlab很容易得出结果:雅科比法发散 GS法收敛

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