有谁知道为什么串联谐振时会产生高压？

有谁知道为什么串联谐振时会产生高压？

串联谐振又称电压谐振，发生时复阻抗最小，当激励为电压源时电流最大

在rlc串联电路中，因为电感上的电压ul和电容上的电压uc是反相的，电感上的电压超前电阻上的电压ur 90度，电容上的电压滞后电阻上的电压90度，电感和电容上的电压相互抵消，抵消后的差额(ul-uc)与电阻上的电压方向差90度。求电路的总电压u时，就要把ur作为一条直角边，把(ul-uc)作为一条直角边，把u作为斜边来解直角三角形。于是有： 电路的总电压u=√ur^2+(ul-uc)^2 (都在根号里面） （1） ur=电路里的总电流i * 电阻r； ul=电路里的总电流i * 电感的感抗xl； uc=电路里的总电流i * 电容的容抗xc； u= 电路里的总电流i * 总阻抗z； 把这些关系代入（1）式，得： 阻抗z=√r^2+(xl-xc)^2 （都在根号里面） （2） 当电路发生谐振时，xl刚好等于xc，所以，电路里总阻抗达到了最小值 z=r； 电流达到了最大值 i=u/r。 对于总电路来说，电感和电容相当于一点阻抗都没有了。但他们各自本身是有阻抗的，只不过对总电路来说互相抵消了而已。因为电感的感抗是随频率上升的，电容的容抗是随频率下降的，正好在谐振频率时他们两者相等。 这时，电感上的电压： ul=i*xl 电容上的电压： uc=i*xc 他们大小相等，方向相反。 设谐振频率为f0，则 xl=2*∏*f0*l xc=1/(2*∏*f0*c) 即： 2*∏*f0*l=1/(2*∏*f0*c) f0=1/(2*∏*√l*c) (3) 我们把谐振时电感或电容上的电压与电源电压的比值，定义为电路的品质因数q。其物理意义就是看看电感或电容上的电压比电源电压大了多少倍。 因为谐振时电阻上的电压刚好等于电源电压，所以： q=ul/u=uc/u=xl/r=xc/r=2*∏*f0*l/r=1/(2*∏*f0*c*r) 那么为什么谐振时电感或电容上的电压会高于电路的总电压q倍呢？就是因为电路里的电流达到了最大值，而电感的感抗又与电容的容抗相等。所以他们都达到了电源电压的q倍。从上面的公式还可以看到，想增大q值，必须尽量减少电路里的“等效”串联电阻。想减少q值，就要增大r。 我为什么要在串联电阻前加“等效”二字呢？是因为分析串联谐振电路时，应把并联在电感或电容上的电阻“等效”为串联电阻来看待。

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