m为何值时方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根并求出这个公共根
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解决时间 2021-01-06 21:23
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-06 14:52
m为何值时方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根并求出这个公共根
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-06 15:19
设这个公共根为α．则方程x2+mx-3=0的两根为α、-m-α；方程x2-4x-（m-1）=0的两根为α、4-α，由根与系数的关系有：α（-m-α）=-3 ①，α（4-α）=-（m-1） ②．由②得 m=1-4α+α2③，把③代入①得：α3-3α2+α-3=0，即（α-3）（α2+1）=0， ∴α=3．把α=3代入③得：m=-2． ∴当m=-2时，两个方程有一个公共根，这个公共根是3．追问麻烦问一下为什么那个根是-m-a在吗
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