51的平方加五三的平方加55的平方一直加到99的平方等于多少
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解决时间 2021-03-07 07:02
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-06 16:54
51的平方加五三的平方加55的平方一直加到99的平方等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-06 18:18
利用公式
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
51的平方加52的平方一直加到99的平方=1的平方加2的平方一直加到99的平方-1的平方加2的平方一直加到50的平方
=99*199*100/6-50*51*101/6=285425
因为52的平方加54的平方一直加到98的平方-51的平方加53的平方一直加到97的平方
=103+107+111……+195=3576
所以51的平方加53的平方一直加到99的平方=（51的平方加52的平方一直加到99的平方-99的平方-3576）/2+99的平方=145825
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
51的平方加52的平方一直加到99的平方=1的平方加2的平方一直加到99的平方-1的平方加2的平方一直加到50的平方
=99*199*100/6-50*51*101/6=285425
因为52的平方加54的平方一直加到98的平方-51的平方加53的平方一直加到97的平方
=103+107+111……+195=3576
所以51的平方加53的平方一直加到99的平方=（51的平方加52的平方一直加到99的平方-99的平方-3576）/2+99的平方=145825
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