已知椭圆的中心在原点，离心率e= 1 2 ，且它的一个焦点与抛物线y 2 =-4x的焦点重合，求此椭圆

已知椭圆的中心在原点，离心率e=
1
2 ，且它的一个焦点与抛物线y 2 =-4x的焦点重合，求此椭圆方程．

∵抛物线y 2 =-4x的焦点为 （-1，0）…．（2分）
∴c=1                  …（4分）
又∵ e=
c
a =
1
2 ，∴a=2       …（6分）
∴b 2 =a 2 -c 2 =3             …（8分）
∴所求椭圆的方程为 
x 2
4 +
y 2
3 =1 ．…（10分）

c=1，c/a=1/2，a=2，b^2=3。椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1

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