高中数学老是做不好立体几何，就是不知道怎么做辅助线，然后求那些二面角。 能够普遍使用的方法么？

向量法，老师说容易算错，不推荐我们那么做，所以他没怎么讲，我也就没怎么听……

向量法最主要的是合理建系。如果开始就建立错了就恶心了。。。但是的确速度快，直接做出两个法向量然后算 cos 然后判断是锐角还是钝角就行了。

用向量的一类特殊的图形是作出二面角棱的中点，如果能作出等腰三角形就可以直接算线面角或者两个向量夹角了。

——Mr.X

我建议你应该好好质问你的老师，不讲向量法，还说用向量容易错，岂有此理！ 按多数人的经验，几何推理法更容易出错，向量法的特点是：1 几乎不用做辅助线 2，运算稍复杂，但书写简单，思考过程更模式化，不容易出错 3.对于一些复杂的问题，比如求不知两个半平面交线的二面角，用几何推理法就复杂了，而用向量法依然非常简单 4，高考对向量法给予了非常大的优惠，书写过程极其简单，不像几何法那么多规矩，麻烦 而且，在实际应用中，解析几何（包括平面的和立体的）的应用范围要远比平面几何（或纯立体几何）广的多，学会建坐标系用向量法对将来大学学习空间解析几何有帮助 总之，建议你用向量法

找到两个面的公共边，然后在其中一个面中以面中一点a为起点作公共边的垂线，设交公共边与e点，以a点作另一面的垂线，交另一面与f，连接ef，则就作出了二面角的平面角aef

你要多做题，增加空间立体感。

向量法，绝对快速

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