圆的参数方程能直接化为极坐标方程吗？例如这个，

答案:5 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-04-02 05:48

提问者网友：低吟詩仙的傷
2021-04-01 07:47

最佳答案

五星知识达人网友：大漠
2021-04-01 08:57

你这个参数方程已经是极坐标形式了啊，半径r=1，phi是夹角啊。

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1楼网友：从此江山别
2021-04-01 10:37

当然可以了

2楼网友：不如潦草
2021-04-01 10:09

可以的
这题，圆心在x轴上，半径1，ρ=2sinθ

3楼网友：大漠
2021-04-01 09:36

圆的参数方程是能直接化为极坐标方程的，比如你这个：
x=1+cosa，y=sina，根据极坐标的定义，p=√(x^2+y^2)，x=pcosb,y=psinb,
则p^2=x^2+y^2=1+2cosa+cos^2a+sin^2a=2+2cosa=2+2(x-1)=2x=2pcosb,即p=2cosb。这就是此方程的极坐标方程。那么这个b是什么呢？
根据x=pcosb=2cos^2b=1+cosa,cosa=2cos^2b-1=cos(2b),b=a/2。
所以如果还要用原来的参数a，可写成p=2cos(a/2)。

4楼网友：一叶十三刺
2021-04-01 09:24

可以直接代入x=r cost ，y=r sint
消掉原来的参数φ即可得到
(rcost-1)²+（rsint）²=1
r²-2rcost=0
r=cost

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