己知cos2a=3/5,求sin^4a﹣cos^4a 的值?己知tanx＝7/14,求cos2a的值?

己知cos2a=3/5,求sin^4a﹣cos^4a 的值?己知tanx＝7/14,求cos2a的值?

己知cos2a=3/5,求sin^4a﹣cos^4a 的值?
∵sin²2a+cos²2a=1
∴sin²2a=1-cos²2a=1-(3/5)²=16/25
sin^4a﹣cos^4a
=(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a)
=-cos2a
=-3/5

己知tanx＝7/14,求cos2x的值?
tanx=7/14
则tan²x=49/196
即sin²x/cos²x=49/196
又sin²x+cos²x=1
则sin²x=49/245
cos²x=196/245
cos2x=cos²x-sin²x
=196/245-49/245
=147/245 =3/5

(sina)^4﹣(cosa)^4=[(sina)^2+(cosa)^2][(sina)^2-(cosa)^2]=-cos2a=-3/5
第二问题目有误。

(sina)^4-(cosa)^4=[(sina)^2+(cosa)^2][(sina)^2-(cosa)^2]=-cos2a=-3/5
cos2a=[1-(tana)^2]/[1+(7/14)^2]=[1-(tana)^2]/[1+(7/14)^2]=3/5
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

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