若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ垂直于MN吗?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-27 10:11
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-26 13:54
若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ垂直于MN吗?
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-26 15:26
证明：∵正方形ABCD∴ OD=OC=OB,∠BOC=∠COD=90° 又MN‖BC∴OM∶OB=ON∶OC∴OM=ON在△DON和△COM中OD=OC,∠DON=∠COM,ON=OM∴△DON≌△COM∴∠ODN=∠OCM,DN=CM又∵OCM+CMO=90°∴ODN+CMO=90°∴∠DEM=90°即DN⊥MC∴DN⊥MC且DN=MC======以下答案可供参考======供参考答案1:设P在AB上，Q在CD上，M在BC上，N在AD上，且PQ=MN。过A作AE‖PQ交CD于E，过D作DF‖MN交BC于F，∴AE=PQ，DF=MN，得AE=DF，由AD=CD，∴△ADE≌△DCF（H，L）∴∠DAE=∠CDF，又∠DAE+∠DEA=90°，∴∠CDF+∠DEA=90°，∴AE⊥DF，∴PQ⊥MN。
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-01-26 17:02
就是这个解释
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