已知复数z=2?im+i为实数，i为虚数单位，则实数m的值为______
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解决时间 2021-02-27 14:47
- 提问者网友：謫仙
- 2021-02-26 21:22
已知复数z=2?im+i为实数，i为虚数单位，则实数m的值为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-02-26 21:34
复数z=
2?i
m+i =
(2?i)(m?i)
(m+i)(m?i) =
2m?1?(2+m)i
m2+1 为实数，
∴
?(2+m)
m2+1 =0，解得m=-2．
故答案为：-2．
2?i
m+i =
(2?i)(m?i)
(m+i)(m?i) =
2m?1?(2+m)i
m2+1 为实数，
∴
?(2+m)
m2+1 =0，解得m=-2．
故答案为：-2．
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- 1楼网友：迟山
- 2021-02-26 23:13
若复数z=(m的平方+2m-3)+(m-1)i是纯虚数，则实数部分=0，因此：
(m的平方+2m-3) = 0
(m-1)(m+3)=0
m=1 或 -3
可是若 m=1，z 的虚数部分=m-1=0，z=0 不是纯虚数，所以只有一个答案：
m=-3
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