11，111，1111，11111，…中，完全平方数的个数为（ ） A．0 B．1 C．10 D．无数
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-16 10:56
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-03-15 17:15
11，111，1111，11111，…中，完全平方数的个数为（ ） A．0 B．1 C．10 D．无数
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-03-15 18:03
| 因为以上各数均为奇数，假设在数列1，11，111，1111，中有完全平方数，设为2k+1． ∵（2k+1） 2 =4k 2 +4k+1=11…1； 即：4k（k+1）=11…10①， ∵4不能被10，110，1110…整除，所以①式不成立， 即在数列1，11，111，…，中不存在完全平方数． 故选A． |
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