如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＞∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ABC沿直线CM折叠，点A落在D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于多少度？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＞∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ABC沿直线CM折叠，点A落在D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于多少度？

题目应： ∠A＜∠B

因CM是斜边AB上的中线，CM折叠，点A 落在 D处， 即CM=AM=DM ，

即∠A=∠D=∠ACM=∠MCD， 又CD⊥AB （设交于E）， 故Rt△ABC ∽ DEM ，故∠D=∠DCB

故∠A=∠ACB / 3 =30°

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