一道物理奥赛题，一定写出计算过程。

体积为1.0×10-3m3的正方体木块，投入如图1所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10-2米，容器的底面积为0.04m2（g取10N/kg）。

求：①木块受到的浮力；

②木块的重力；

③投入木块后，容器底增加的压强

④若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4厘米，求这种液体的密度。

解：①5N；②5N；③125Pa；④0.83×103kg/m3

1.木块的边长L=0.1m

木块浸入在水中的体积

V排=L*L*(L-h)=0.1*0.1*(0.1-0.05)=0.0005m³

受到的浮力

F浮=p水V排g=1000kg/m³*0.0005m³*10N/kg=5N

2.漂浮，则G木=F浮=5N

3.投入木块后，水面上升的高度

Δh=V排/S=0.0005m³/0.04m²=0.0125m

增大的压强

ΔP=p水gΔh=1000kg/m³*10N/kg*0.0125m=125Pa

4.木块在液体中受到的浮力

F浮液=G木=5N

木块浸入液体中的体积

V排液=L*L*(L-h液）=0.1*0.1*（0.1-0.04）=0.0006m³

液体的密度

p液=F浮液/gV排液=5N/(10N/kg*0.0006m³）≈0.83×10³kg/m³

(1)
体积为0.001m^3的正方体木块
所以木块的边长为0.1m
所以木块露出水面的体积为0.1*0.1*0.05=0.0005m^3
所以木块浸在水中的体积为0.001-0.0005=0.0005m^3
F浮=ρ水gV排=(1.0*10^3)*10*0.0005=5N
(2)
G=F浮=5N.（3）
增加的压力就等于木块的重力
所以增加的压强为ΔP=F/S=G/S=5/0.04=125Pa
（4）
木块露出溶液的体积为0.1*0.1*0.04=0.0004m^3
所以木块浸在溶液中的体积为0.001-0.0004=0.0006m^3
F浮=G
ρ液gV排'=G
ρ液*10*0.0006=5
ρ液=833.3Kg/m^3

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