求微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-06 13:17
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-06 09:19
求微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-04-06 09:51
设u=ln| ln y|,
dx+(x-e^u)d u=0,
dx/du+x=e^u
x=1/2 e^u-C e^(-u)
=1/2 lny-C/ln y追问请问第三个等号和第四个等号中间是怎么推导的？谢谢追答dx/du+x=e^u
这是一阶微分方程。追问然后呢。。我不知道怎么做。。追答一阶方程，很简单的，是基础知识。你是自学？
dx+(x-e^u)d u=0,
dx/du+x=e^u
x=1/2 e^u-C e^(-u)
=1/2 lny-C/ln y追问请问第三个等号和第四个等号中间是怎么推导的？谢谢追答dx/du+x=e^u
这是一阶微分方程。追问然后呢。。我不知道怎么做。。追答一阶方程，很简单的，是基础知识。你是自学？
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-04-06 10:04
移项 xdx还有ydy放一块 求特解 根据特解 就可以求通解了追问可以给出具体过程吗谢谢追答亲 我都已经上床了 加我QQ331218095
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