初一数学一道很难的题

某企业在“蜀南竹海”收购毛竹58吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元，如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元。由于搜条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求一月内（30天）将这批毛竹全部销售，为此该企业厂长召开职工大会，让职工讨论如甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售
乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售。
丙说：30天众可用几天粗加工，再用几天精加工后销售
请问厂长应采用那位说的方案做，获利最大？
何加工销售更合算？

 

甲  58*800=46400元

乙 30*4000+（58-30）*100=122800元

丙 设粗加工x天，细加工（30-x）天   

    8x+（30-x）=58    x=4

   4*8*800+26*4000=25600+104000=129600元

丙的

设粗加工x天，精加工y天，则直接销售为58-8x-y吨，利润w=800*8x+4000y+100(58-8x-y)=5600x+3900y+5800,由题意知x=0,y=30时W最大=122800（元）

解

乙：30乘1乘4000+（58-30）乘100=122800

丙：设：可用粗加工x天，则精加工(30-x)

得：8乘800乘x+1乘4000乘（30-x）+100乘【58-8x-（30-x）】=122800+1600x

因为x是一个非负数，所以122800+1600x大于122800

所以丙的获利大于乙的获利，丙的加工销售更合算

详细参考：

http://www.0-100.com.cn/teachmate/shiti/shiti_zho_sx_04_01/18.doc

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