已知a，1，c 成等差数列，且 a^2，1，c^2 成等比数列，则 log((a+c),(a^2+c^2))等于（）

A. 1 B. 3 C. 1或log(2,6) D. 3或log(2,6)
求详解

答案应该选C，等比数列a^2*c^2=1，等差数列得：a+c=2，等差数列平方得a^2+c^2+2ac=4，由等比数列知道ac=±1，所以a^2+c^2=2或者6，所以答案选C

答案b 由题意a+c＝2，a²c²＝1则a²+c²＝(a+c)²-2ac＝4-2由a+c＞0，ac＝1或-1知a＞0、c＞0或4+2a＞0，c＜0，∴log_(a+c)(a²+c²)＝log₂2或log₂6答案为b．

A

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