在△ABC中，AB=10，AC=5，D是BC上的一点，且BD：DC=2：3，则AD的取值范围是________．
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解决时间 2021-12-29 04:12
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-12-28 08:07
在△ABC中，AB=10，AC=5，D是BC上的一点，且BD：DC=2：3，则AD的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-12-28 08:14
4＜AD＜8解析分析：已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出BC的取值范围；根据BD：DC=2：3，求出BD，DC的取值范围，再根据三角形三边关系求出AD的取值范围．解答：由三角形三边关系定理得10-5＜BC＜10+5，即5＜BC＜15．
∵BD：DC=2：3，
∴2＜BD＜6，
∴AD的取值范围是10-6＜AD＜10-2，即4＜AD＜8．
故
∵BD：DC=2：3，
∴2＜BD＜6，
∴AD的取值范围是10-6＜AD＜10-2，即4＜AD＜8．
故
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-12-28 09:40
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