设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量ξ表示方程x 2 +bx+c=0实根的个数(重根按一个计)
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-08 01:29
- 提问者网友:半生酒醒
- 2021-03-07 04:04
设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量ξ表示方程x 2 +bx+c=0实根的个数(重根按一个计)
最佳答案
- 五星知识达人网友:思契十里
- 2021-03-07 05:10
解:(1)由题意知:设基本事件空间为Ω,记“方程x 2 +bx+c=0没有实根”为事件A,“方程x 2 +bx+c=0有且仅有一个实根”为事件B,“方程x 2 +bx+c=0有两个相异实根”为事件C, 则Ω={(b,c) |b,c=1,2,…,6} A={(b,c)|b 2 -4c<0,b,c=1,2,…,6} B={(b,c)|b 2 -4c=0,b,c=1,2,…,6} C={(b,c)|b 2 -4c>0,b,c=1,2,…,6} 所以Ω中的基本事件总数为36个,A中的基本事件总数为17个,B中的基本事件总数为2个,C中的基本事件总数为17个,又因为B、C是互斥事件, 故所求概率 ; (2)由题意,ξ的可能取值为0,1,2,则 故ξ的分布列为: 所以ξ的数学期望: 。 (3)记“先后两次出现的点数中有5”为事件D,“方程x 2 +bx+c=0有实根”为事件E,由上面分析得 ∴ 。 |
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