数学难题解决

设偶函数f(x)的定义域为[-π，π]，当x∈[-π，0），f(x)的图像如图所示。

（1）写出f(x)在x=π/2处的函数值，并在图中画中当x∈（0，π]时f(x）的图像；

（2）根据[-π，π]上f(x)的图像，写出使得f(x）<0的x的取值范围。

（1）

因为偶函数f(x)

所以f(π/2)=f(-π/2)=0

图像关于y轴对称

（2）x的取值范围为（-π，-π/2）∪（π/2，π）

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