一道初三数学题·

已知关于X的二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为1和4，乙由于看错了一次项系数的符号，误求得两根为-2和6，求

（b+3c）/3a

甲由于看错了二次项系数，误求得两根为1和4，则a+b+c=0(*),16a+4b+c=0,（**）此时a的值已改变，但b，c的值不变。所以式子（*）（**）联立消去a，得出4b+5c=0，即b=-5/4c

乙由于看错了一次项系数的符号，误求得两根为-2和6，则4a-2b+c=0(***),36a+6b+c=0(****)

此时b的值已改变，但a，c的值不变。所以式子（***）（****）联立消去b,得出12a+c=0,即a=-1/12c

所以（b+3c）/3a=(-5/4c+3c)/(-c/4)=-7

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