已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】 （1）求证：不论m为任何实数,方

已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】 （1）求证：不论m为任何实数,方

利用一元二次方程的根的判别式来求解就可以了,解析如下：因为：△=（4m+1）²-4（2m-1）=16m²+8m+1-8m+4=16m²+5所以不管m取何值都有△>0所以不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.（2）可以根据韦达定理来求解,分析如下：因为：1/X1+1/X2=1/2即通分可得：（X2+X1)/X1X2=1/2又因为：X1X2=c/a,X1+X2=-b/a 带入上式便可求解了.======以下答案可供参考======供参考答案1:利用△=（4m+1）²-4（2m-1）=16m²+8m+1-8m+4=16m²+5恒大于0所以.......供参考答案2:x的平方+(4m+1)x+2m-1=0（1）∵a=1，b=4m+1，c=2m-1； ∴ Δ=(4m+1)²-4×1×（2m-1） =16m²＋8m＋1－8m＋4 =16m²＋5 又∵ Δ =16m²＋5＞0 ∴关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根。（2）X1=-(4m+1)／1=-4m-1， X2=（2m-1）／1=2m-1 ∵1／X1＋1／X2=1／2 ∴1／（-4m-1）＋1／（2m-1）=1／2 -8m²＋6m＋5=0 ∵a=-8，b=6，c=5 Δ=6²-4×（-8）×5=5760＞0 ∴m1=（-6＋√5760）／-8≈-8.7， m2=（-6-√5760）／-8≈10.2， ∴若方程两根伟X1，X2，且满足X1分之一加上X2分之一等于二分之一，m约为-8.7或10.2。供参考答案3:我也是初三的。 1这里A等于1，B等于4M加1C等于2M减1所以B2-4AC=(4m+1)2-4 乘1乘（2m-1）=16m2+5大于0.所以方程总有两个不相等的实数根。你的明白？哈。。。 2 解；根据地1提所答得X1=2分之-4m-1+根号16m2+5，X2=2分之-4m-1-根号16m2+5所以X1+X2等于2分之-8m-2就等于-2分之1.解得M=-8分之1.。。。。我是刚预习的，准确路还不高，如果错了还望多多包涵！！！！！

这个问题的回答的对

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