如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求四边形ABCD的面积

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解决时间 2021-12-29 20:16

提问者网友：wodetian
2021-12-29 03:21

如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求四边形ABCD的面积．

最佳答案

五星知识达人网友：几近狂妄
2021-12-29 04:40

连接AC，
∵AD=4，CD=3，∠ADC=90°，
∴AC=

32+42 =5，
∵AB=13，BC=12，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ACB是直角三角形，
∴S四边形ABC=S△ACB-S△ACD=
1
2 ×5×12-
1
2 ×3×4=30-6=24．

全部回答

1楼网友：未来江山和你
2021-12-29 04:51

解：连接ac， ∵ad=4，cd=3，∠adc=90°， ∴ac^2＝3^2+4^2 ac＝5， ∴△acd的面积=1/2*3*4=6，在△abc中，因为ac=5，bc=12，ab=13， ∴ac^2+bc^2=ab^2，即△abc为直角三角形，且∠acb=90°， ∴直角△abc的面积=1/2*5*12=30，所以四边形abcd的面积=30-6=24．

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