判断函数f（x）=sinx-cosx在区间【0，∏／2】上的单调性，并求其在区间【0，∏／2】上的值域。
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-01 15:00
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-06-01 08:16
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最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-06-01 09:10
f(x)=sinx-cosx=根号2sin(x-π/4)
0=<x<=π/2 -π/4=<x-π/4=<π/4
-1<=f(x)<=1
sinx在［ -π/4，-π/4］上是增函数，所以在［0，π/2］上是增函数，值域是［-1，1］
0=<x<=π/2 -π/4=<x-π/4=<π/4
-1<=f(x)<=1
sinx在［ -π/4，-π/4］上是增函数，所以在［0，π/2］上是增函数，值域是［-1，1］
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