（2+1）（2^2+1）（2^4+1）…（2^2n+1）的值是

（2+1）（2^2+1）（2^4+1）…（2^2n+1）的值是

此题变形为：-1*（1-2）*（1+2）（1+2²）（1+2^4）---（1+2^2n）
= -1*（1-2²）（1+2²）（1+2^4）---（1+2^2n）
=2^4n-1
或者这样处理也可以
（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）......（2^2n+1）
=（2^-1）（2^+1）（2^4+1）......（2^2n+1）
=（2^2n）^2-1
=2^4n-1追问他的次数1、2、4到2n有什么规律？追答1 ,2, 4 ,6, 8，----2n, 这是一个除第一项是1外的 ， 偶数数列哦，不知道你是高中还是初中？如还有？，请追问！追问什么除第一项以外？ 用代数式表示，我对汉字不理解，这和我初中高中有什么关系？ 如果是（2+1）这一项不看（2²+1）算第一项那么第三项就是（2^6+1） 但是前面算到（2^4+1）的时候是（2^8+1）这个乘以（2^6+1）？ 我觉得次数应该是1、2、4、8、16、32啊为什么是1、2、4、6、8、10啊难道2^4^2=2^6？追答你是初中学生我就用初中知识，帮你解答，数列是高中知识高中学生才听的懂。
从你的追问来看，你是个初中生吧，你纠结的问题应该是： 2 的指数问题 。其他我们不看，只看 2.
2 ， 2², 2^4， 2^8， 2^16， 2^32 . 2^64 ……2^2n 多写几个，清楚了吧？？
而此题是考查完全平方公式的灵活运用(a+b)(a-b)= a²-b²
（2-1)*（2+1）=2²-1
（2²-1 ）（2²+1） =2 ^4-1
（2 ^4-1）（2 ^4+1）=2 ^8-1-1
（2 ^8-1）（2 ^8+1）=2 ^16-1
2 ,4 ， 8，16 ,32。64 …… 清楚了吧？？
你对我写的 汉 字 理 解 不？？（如 还 有？，请再追问！！！）

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