反三角函数公式cosarcsinx=?;sinarccosx=?
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解决时间 2021-03-24 03:17
- 提问者网友：書生途
- 2021-03-23 21:09
反三角函数公式cosarcsinx=?;sinarccosx=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-23 22:26
sin(arcsinx)=x
[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1
所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2
因为π/2<=arcsinx<=π/2
而cos在-π/2到π/2都是正的
所以cos(arcsinx)=√(1-x^2)
cos(arccosx)=x
[sin(arccosx)]^2+[cos(arccosx)]^2=1
所以[sin(arccosx)]^2=1-x^2
因为0<=arccosx<=π
而sin在0到π都是正的
所以sin(arccosx)=√(1-x^2)
[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1
所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2
因为π/2<=arcsinx<=π/2
而cos在-π/2到π/2都是正的
所以cos(arcsinx)=√(1-x^2)
cos(arccosx)=x
[sin(arccosx)]^2+[cos(arccosx)]^2=1
所以[sin(arccosx)]^2=1-x^2
因为0<=arccosx<=π
而sin在0到π都是正的
所以sin(arccosx)=√(1-x^2)
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