如图，已知抛物线y=1/2x²+bx+c于x轴交于点a（－4,0）和b（1,0）两点，与y轴交于c点

（3）题不会做

、将C点坐标代入方程，求得c=-1，
再将A点坐标代入方程，求得b=-1/2，
所以抛物线方程为：y=1/2x²-1/2x-1
2、根据A、C两点坐标，可以确定AC的直线方程为：
y=1/2x-1
由于点E在此直线上，点E的坐标满足此直线方程。
△DCE的面积为E点的横坐标*纵坐标/2，（取绝对值）
所以△DCE的面积是：
1/2x*(1/2x-1)
=1/4x²-1/2x
=1/4(x²-2x)
=1/4(x²-2x+1)-1/4
=1/4(x-1)²-1/4
所以，当x=1时，△DCE的面积有最大值1/4。
此时，D点坐标为(1，0)。
3、从图中可以看出，线段BC上是不存在这样的P点，
可以使△ACP成为等腰三角形。
BC所在的直线上是可以存在这样的P点，并且有P1、
P2、P3三个点都可以满足。
具体的坐标都可以计算。嫌麻烦，省略过程。直接
告诉你结果吧：
P1（1，-2）
P2（2.5，-3.5）
P3（-1.58，0.58）

将a，b两点坐标带入曲线方程，得方程组： 0=8-4b+c 0=1/2+b+c 解得：b=3/2，c=-2 因此抛物线方程为y=1/2x^2+3/2x-2 因此c点坐标为（0，-2） 因为a、c、f、g四点能组成平行四边形，而f在x轴上，即平行四边形afcg，或平行四边形acfg。 （1）当平行四边形afcg时，即af//cg 因此cg斜率与af斜率相同，为0，即g点纵坐标与c点纵坐标相同，为-2. 带入抛物线方程，求的横坐标为0或-3，因为g异于c点，因此g坐标为g（-3，-2） cg长度为3。. 若使afcg为平行四边形，只需af=cg，即af长度为3。 因为a（-4,0），所以f（-7,0）或（-1,0） （2）当平行四边形acfg时，即ac//fg ac斜率为-1/2，设f（m，0），则fg直线方程为y=-1/2（x-m）。 与抛物线方程联立，交点横坐标为-2-(m+8)^(1/2)[这是因为交点坐标显然需要小于-4] 即g（-2-（m+8）^(1/2)，2+m/2+(1/2)(m+8)^(1/2))，因此，fg长度的平方可求，其应与ac长度的平方相等，因此可以求得m，得解

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