已知log（32）9=p，log（27）25=q，适用p，q表示lg5
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解决时间 2021-07-19 00:09
- 提问者网友：绫月
- 2021-07-18 10:45
详细点
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-07-18 12:06
log(32)9=lg9/lg32=lg(3²)/lg(2^5)=2lg3/5lg2=p
∴lg3/lg2=5p/2①
log(27)25=lg25/lg27=lg(5²)/lg(3³)=2lg5/3lg3=q
∴lg5/lg3=3q/2②
①×②得 lg5/lg2=15pq/4,即4lg5=15pq lg2
lg2=lg10-lg5=1-lg5
∴4lg5=15pq(1-lg5)
解得 lg5=15pq/(4+15pq)
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-07-18 15:10
p=log32/9=2/5 * log2/3-------5p/2=lg3/lg2 q=log27/25=2/3 * log3/5-------3q/2=lg5/lg3 2/5p=lg2/lg3 2/5p+3q/2=lg10/lg3=1/lg3 lg3=10p/(4+15pq) lg5=3q/2 *lg3=3q/2 * [10p/(4+15pq)]=15pq/(4+15pq)
换底公式
log(a)b=lgb/lga
- 2楼网友：深街酒徒
- 2021-07-18 13:44
p=log32/9=2/5 * log2/3-------5p/2=lg3/lg2
q=log27/25=2/3 * log3/5-------3q/2=lg5/lg3
2/5p=lg2/lg3
2/5p+3q/2=lg10/lg3=1/lg3
lg3=10p/(4+15pq)
lg5=3q/2 *lg3=3q/2 * [10p/(4+15pq)]=15pq/(4+15pq)
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