设y=x^sinx+2^x，求y'.
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解决时间 2021-03-18 07:50
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-17 09:28
设y=x^sinx+2^x，求y'.
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-03-17 09:37
解：
令z=x^sinx
lnz=ln(x^sinx)=sinx·lnx
(lnz)'=(1/z)·z'
=cosx·lnx +sinx/x
(x^sinx)'=z'=z(cosx·lnx+sinx/x)
=(x^sinx)(cosx·lnx +sinx/x)
y'=(x^sinx)'+(2^x)'=(cosxlnx +sinx/x)·x^sinx +ln2·2^x
令z=x^sinx
lnz=ln(x^sinx)=sinx·lnx
(lnz)'=(1/z)·z'
=cosx·lnx +sinx/x
(x^sinx)'=z'=z(cosx·lnx+sinx/x)
=(x^sinx)(cosx·lnx +sinx/x)
y'=(x^sinx)'+(2^x)'=(cosxlnx +sinx/x)·x^sinx +ln2·2^x
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-03-17 10:32
dy=「(cosx+2^xin2)x^2-(sinx+2^x)2x」dx/x^4, 规范的使dx拿到分号后面表示
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