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在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-01-29 04:57
  • 提问者网友:王者佥
  • 2021-01-28 18:47
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是
最佳答案
  • 五星知识达人网友:归鹤鸣
  • 2021-01-28 20:22
由正弦定理可得 2acosB=c,又由余弦定理可得cosB=a======以下答案可供参考======供参考答案1:答:因为:A+B+C=180°所以:sinC=sin(A+B)因为:2sinAcosB=sinC所以:2sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB所以:sinAcosB-cosAsinB=0所以:sin(A-B)=0所以:A=B所以:2sinAcosB=sinC所以:2sinAcosA=sinC=sin2A所以:C=2A或者C+2A=180°A=B、C=2A代入A+B+C=180°:A+A+2A=180°,A=B=45°,C=90°A=B、C+2A=180°代入A+B+C=180°:A+A+180°-2A=180°恒成立。综上所述,三角形ABC一定是等腰三角形
全部回答
  • 1楼网友:醉吻情书
  • 2021-01-28 21:33
谢谢了
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