指数运算性质的疑问

1. a^r*a^s=a^(r+s) (a>0,r,s∈Q）. 2. (a^r)^s=a^(r*s) (a>0,r,s∈Q）. 3. (a*b)^r=a^r*b^r (a>0,b>0,r,s∈Q）. 我觉得对于a b来说，就算是a<0,b<0 上面的式子也成立.就是 不可以为 0 罢了.. 如果真如我想的穿涪扁皇壮郝憋酮铂捆那样...课本上的干嘛不写全？只写a>0,b>0

呵呵。原因是r,s∈Q Q，是有理数。
如果r,s = 1/2
a^r 对于 a<0 没有意义。

这个题目中最重要的一点就是理解有理数这个概念。 有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比，通常写作 a/b。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0。 值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。 课本上规定a>0,b>0，保证了运算式在r,s取有理数任何值时等式都成立。你已知道r取负有理数时，a、b成为分母不可取零，r取1/2、1/4、1/8.....，即开偶次方根时，a、b成为分母不可取负数的。

(1)    4 * a^(3/2 + 1/2 - 1/6) b^(1/2 +1/3 - 5/6)

    = 4 * a^(11/6) b^0

    = 4 * a^(11/6)

(2)    x^(1/4) + y^(1/4)

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