8年级数学，几何题

如图，平行四边形ABCD中，BE=DF，直线EF分别与AD，CB的延长线交于点M,N

（1）猜想AC,MN的关系是？

（2）证明你的想法

太难啦、自己做把

(1)我猜想AC,MN是垂直关系。

(2)解：在平行四边形ABCD中，

∵AD//BC,且MD与BN是AD,BC的延长线

∴AM//CN

∠M=∠N

又∵ ∠ABC=∠ADC

∴∠MDC=∠NBA

即△MDF≡△NBE

∵ ∠MAC=∠NCD

∠M=∠N

AD+DM=BC+BN

AM=CN

即△AMO全等于△NCO

又∵AB-EB=CD-DF

AE=FC

且∠AOE=∠FOC

∠ACD=∠CAB

∴△FOC全等于△AOE

即AC垂直于MN

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息