观察如图类似杨辉三角的数表，则此表最后一个数是______

观察如图类似杨辉三角的数表，则此表最后一个数是______

令a_n，1表示第n行的第一个数，
则a_1，1=1，
a_2，1=1+2，
a_3，1=1+2+2+3=1+2?2+3，
a_4，1=1+2+2+3+2+3+3+4=1+3?2+3?3+4，
…
∴a_n，1=c_n-1⁰?1+c_n-1¹?2+c_n-11²?3+…+c_n-1^n-2（n-1）+c_n-1^n-1?n，
∴a_100，1=c₉₉⁰?1+c₉₉¹?2+c₉₉³?3+…+c₉₉⁹⁹?100，

a_100，1=c₉₉⁹⁹?100+c₉₉⁹⁸?99+c₉₉⁹⁷?98+…+c₉₉⁰?1，
∵2a_100，1=101（c₉₉⁰+c₉₉¹+c₉₉²+…+c₉₉⁹⁹）=101?2⁹⁸，
故答案为101?2⁹⁸．

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