气体的性质 物理

在水平面上固定一个气缸，缸内有一质量为m的活塞封闭一定质量理想气体，活塞与缸壁间无摩擦且无漏气，活塞到缸底距离为L，今有质量为M的重物在活塞上方h高处自由下落至活塞上，碰撞时间极短，碰撞后黏合在一起向下运动，在向下运动过程中可达最大速度v，求活塞向下移动至最大速度过程中，封闭气体对活塞所做的功(设温度保持不变，外界大气压强为p) 要有过程和结果

第一过程,M自由下落 ,机械能守恒 Mgh=Mv1^2/2

第二过程,碰撞,动量守恒 MV1=(M+m)v2

第三过程,Mm一起向下运动,以整体为对象,受到重力、外部大气压力和内部气体压力作用，由于气体被压缩,内部气体压力不断增加，Mm将先做加速度减小的加速运动，当合力为零时速度最大

此时 Ps+(M+m)g=P2s P2为此时刻气体压强 s为横截面积

以气体为对象

初态：P1=P+mg/s 体积V1=Ls

未态 P2=P+（M+m）g/s

根据玻意耳定律 P1V1=P2V2

V2=P1V1/P2

L2=V2/s

根据动能定理

(M+m)g(L-L2)+Ps(L-L2)+W=(M+m)V^2/2-(M+m)V2^2/2

求得W

具体答案自己做了

大气压没用，因为我们考虑的都是相对于大气压来说的，

设下落后速度为vo，碰撞后速度为v1

设面积为S，设初始为po，vo。速度最大的时候为p ，v,距离为l

碰撞动量守恒，（能量不守恒）Mvo=(m+M)v1;可求v1；进而可求物体初始能量（选此时为重力势能零面）：E0=Ek+Eg=1/2(M+m)(v1^2)+0;

碰撞前受力平衡：po*S=mg(大气压两边抵消，基本都是这样考虑，除非有专门考大气压的)

理想气体方程pv=nRT=povo;p=povo/v；v=l*S；vo=L*S

F=p*s；可知当F=(M+m)g时，速度最大。可求l。此时物体能量为E1=Ek+Eg=1/2(M+m)v^2+[-(M+m)gl]

能量的增量即为w=E1-E0;

当然，若此时考虑大气压，克服大气压做的功伟w1=p*S*l;

考不考虑大气压完全视出题者的意图所定。我只能说一般都不考虑。

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