一道数学智力题！

答案:5 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-08-01 04:17

提问者网友：心牵心
2021-07-31 19:35

A B C D * 9 = D C B A

请问A=? B=? C=? D=?

除了都等于零还有没有别的解

最佳答案

五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
2021-07-31 20:15

由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9 【可以假设啊如果a>=2那么第一个数乘以9就得5位数了，但条件里面得的是dcba是四位数】
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)【意思为9整除（1+9+c+d）】
得c+b=17或c+b=8 【如3的倍数，各个位之和也是3的倍数，这是一个规律，所以c+d=17或8】
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9

全部回答

1楼网友：走死在岁月里
2021-08-01 00:37

A=1，B=0，C=8，D=9，所以ABCD*9=DCBA是A=1，B=0，C=8，D=9。。

2楼网友：行雁书
2021-07-31 23:08

数学的计算推理：因为（abcd） X 9=（dcba）（abcd)表示1000a+100b+10c+d. a>0,d<10,所以a=1(否则d>10), d=9(否则a=0). 所以900b+90c=100c+10b-80. 即89b-c+8=0 因为c是一位数，所以b必须为0，于是c=8. 即1089＊9＝9801 思维上的简单推理： 1、A不能为0，也不能为2以上的数字，否则A×9就不是4位数，所以A为1； 2、既然A为1，那么D肯定为9,9×9的位数为1； 3、B肯定为0，B不能为1（A已经为1），也不能是2以上的数字，否则就要进位，那A就不为1了; 4、B为0，由于C×9＋8（个位的进位）＝0，那么C×9的位数为2，只有8×9的位数为2，所以C为8

所以,答案是1089

3楼网友：神也偏爱
2021-07-31 22:14

a=1,b=0,c=8,d=9

4楼网友：神也偏爱
2021-07-31 20:56

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息