求函数f（x）=x3-12x在[-3，3]上的最大值与最小值．
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解决时间 2021-04-04 15:29
- 提问者网友：火车头
- 2021-04-04 03:07
求函数f（x）=x3-12x在[-3，3]上的最大值与最小值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-04-04 03:24
解：f′（x）=3x2-12=3（x+2）（x-2），
令f′（x）=0得x=2或x=-2，
又f（-3）=9，f（-2）=16，f（2）=-16，f（3）=-9，
所以f（x）在[-3，3]上的最大值为16，最小值为-16．解析分析：先求出导数f′（x），令f′（x）=0得到极值点，计算出极值、函数在区间端点处的函数值进行大小比较，其中最大者为最大值，最小者为最小值．点评：本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值问题，求解方法是：求出函数在区间端点处的函数值、及极值，然后进行大小比较，其中最大者为最大值，最小者为最小值．
令f′（x）=0得x=2或x=-2，
又f（-3）=9，f（-2）=16，f（2）=-16，f（3）=-9，
所以f（x）在[-3，3]上的最大值为16，最小值为-16．解析分析：先求出导数f′（x），令f′（x）=0得到极值点，计算出极值、函数在区间端点处的函数值进行大小比较，其中最大者为最大值，最小者为最小值．点评：本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值问题，求解方法是：求出函数在区间端点处的函数值、及极值，然后进行大小比较，其中最大者为最大值，最小者为最小值．
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-04-04 04:35
感谢回答，我学习了
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